基础数学示例

$\ln (k) = - \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + \ln (A)$

解题步骤 1

将方程重写为 $- \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + \ln (A) = \ln (k)$ 。

$- \frac{a}{R} \cdot \frac{1}{t} + \ln (A) = \ln (k)$

解题步骤 2

化简左边。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{1}{t}$ 乘以 $\frac{a}{R}$ 。

$- \frac{a}{t R} + \ln (A) = \ln (k)$

解题步骤 3

将所有包含对数的项移到等式左边。

$\ln (A) - \ln (k) = \frac{a}{t R}$

解题步骤 4

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}$

解题步骤 5

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 5.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$1, t R$

解题步骤 5.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$t R$

解题步骤 6

将 $\ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}$ 中的每一项乘以 $t R$ 以消去分数。

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解题步骤 6.1

将 $\ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R}$ 中的每一项乘以 $t R$ 。

$\ln (\frac{A}{k}) (t R) = \frac{a}{t R} (t R)$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

将 $\ln (\frac{A}{k}) t R$ 中的因式重新排序。

$t R \ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R} (t R)$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

约去 $t R$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.1.1

约去公因数。

$t R \ln (\frac{A}{k}) = \frac{a}{t R} (t R)$

解题步骤 6.3.1.2

重写表达式。

$t R \ln (\frac{A}{k}) = a$

解题步骤 7

将 $t R \ln (\frac{A}{k}) = a$ 中的每一项除以 $R \ln (\frac{A}{k})$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $t R \ln (\frac{A}{k}) = a$ 中的每一项都除以 $R \ln (\frac{A}{k})$ 。

$\frac{t R \ln (\frac{A}{k})}{R \ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

约去 $R$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{t R \ln (\frac{A}{k})}{R \ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

解题步骤 7.2.1.2

重写表达式。

$\frac{t \ln (\frac{A}{k})}{\ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

解题步骤 7.2.2

约去 $\ln (\frac{A}{k})$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.2.1

约去公因数。

$\frac{t \ln (\frac{A}{k})}{\ln (\frac{A}{k})} = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

解题步骤 7.2.2.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{a}{R \ln (\frac{A}{k})}$

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